Educación Básica: Pensar Matemáticamente*

De acuerdo con los resultados de la prueba Planea en Educación Media Superior (EMS, 2017, INEE), el 66 por ciento de los estudiantes de todo el país, según una estimación derivada de una muestra representativa, se ubican en el nivel I (el más bajo) de la prueba, es decir, éstos: “tienen dificultades para realizar operaciones con fracciones y operaciones que combinen incógnitas o variables (representadas con letras), así como para establecer y analizar relaciones entre dos variables.” (1) Si al 66 por ciento (ubicados en el nivel I) del total de alumnos que presentaron esta prueba de Matemáticas este año, le agregamos el porcentaje de estudiantes que se ubican en el nivel II (segundo más bajo), que fue de 23 por ciento, esto nos da un total de 89 por ciento. Ello significa que casi el 90 por ciento de nuestros estudiantes de bachillerato, a nivel nacional, no cuentan con herramientas intelectuales para resolver ese tipo de planteamientos o “expresan en lenguaje matemático situaciones donde se desconoce un valor o las relaciones de proporcionalidad entre dos variables, y resuelven problemas que implican proporciones entre cantidades (por ejemplo, el cálculo de porcentajes).” (Esta última descripción, “entre comillas”, es la que da el INEE sobre los estudiantes ubicados en nivel II de la prueba de Mate.)

En el campo de formación denominado “Pensamiento Matemático”, como parte del lenguaje y los contenidos de los planes y programas de estudio oficiales (desde 2011), de la Educación Básica (Preescolar, Primaria y Secundaria) en México, no todo es simbolización y “despeje” de fórmulas. Esto lo digo porque, hay que reconocerlo, el origen de la Matemática (el nombre correcto de esta ciencia se escribe en singular) tiene que ver con la resolución de problemas de la vida cotidiana, en la aplicación de saberes (conocimientos, habilidades prácticas y actitudes) en contextos o situaciones que acontecen en el plano de las relaciones sociales. La Matemática, sin embargo, que se enseña en las escuelas, hoy en día, olvida esto y se concentra en el aprendizaje de algoritmos u operaciones, (mediante “formalizaciones” o procedimientos del tipo “paso a paso”) al margen del interés o de las necesidades de aprendizaje de los niños.

La escuela a menudo y con esa inercia, se dedica a promover experiencias repetitivas que terminan por reducir o perder la motivación de los alumnos y alumnas; niñas, niños y jóvenes, como en los casos de las “mecanizaciones” u operaciones sin sentido, y las ejercitaciones o tareas para “hacer en casa” que no se relacionan con ninguna vivencia significativa para los niños. Hoy, por el contrario, lo que se propone a manera de técnicas didácticas en este campo, en nuestro país y todo el mundo, es “Pensar las Matemáticas junto con los estudiantes”. De manera sencilla, concreta y en pequeños grupos, porque las actividades de aprendizaje no habrán de transcurrir solamente en forma individual.

Además, los hallazgos reportados por investigadores y especialistas en educación básica, durante las últimas décadas, pueden resultar de interés y pertinencia para los docentes de Preescolar y Primaria, sobre todo, porque desde el aula es posible promover cambios en la forma de enseñar y preparar los ambientes para aprender los contenidos seleccionados de la Matemática, en especial para aprender a pensar matemáticamente en la escuela. De hecho, la investigación en Psicología dentro del campo de la educación y del aprendizaje de la Aritmética (conceptos, estrategias y operaciones de números determinados), señala que las experiencias desarrolladas durante los primeros cinco años de vida, con una adecuada supervisión didáctica, son claves para el desempeño del pensamiento matemático posterior, no sólo de los niños, antes de ingresar incluso a la Escuela Primaria, sino también de los jóvenes y, sin duda, de los adultos.

Por otra parte, los especialistas señalan que el papel que juega la escuela es determinante en el proceso de consolidación de los aprendizajes en este campo de conocimientos. Es evidente que los niños sólo aprenden durante su paso por la educación formal e informal ciertas concepciones y procedimientos aritméticos y geométricos, que no necesariamente se dan o generan en instituciones distintas a la escuela o en otros ámbitos de la sociedad civil. Estos saberes propios de la cultura matemática se distinguen, por ejemplo, de otros que son generados, desde un principio, en el “núcleo” familiar, tales como la lengua materna o los valores morales, entre otros. De ahí la importancia que tienen los aprendizajes escolares que favorecen, consolidan y enriquecen el pensamiento estratégico en el campo de la Matemática (saber qué; por qué y cómo se estructuran; qué expresiones, lenguajes o principios se utilizan y cómo se pueden resolver los problemas), y que más tarde serán empleados (dichos saberes) en el mundo del trabajo o en la convivencia social, exigibles y a desarrollar de una manera significativa, en las actividades que se llevan a cabo cotidianamente.

En otras palabras: si bien la escuela está diseñada para que los niños aprenden ciertos enunciados y operaciones (procedimientos) de la Matemática elemental, (entre otros conocimientos, habilidades y actitudes), es determinante para su desarrollo intelectual que ese conocimiento se conecte con las necesidades de la vida cotidiana. Por eso las circunstancias reales (en el trabajo sobre todo) llevan a las personas a desarrollar nuevas habilidades aritméticas, y a “reelaborar” un conjunto de técnicas para resolver distintos tipos de problemas numéricos (aritméticos) o espaciales (geométricos) o de manejo de información en general (estadística, economía, etc.), en diferentes contextos sociales. ¿Acaso no sería conveniente retomar estos interesantes reportes de investigación para modificar los enfoques, los materiales y las prácticas de enseñanza y aprendizaje en torno al Pensamiento Matemático en las Escuelas, públicas y privadas, de Educación Básica?

Existen diversas evidencias reportadas por investigadores en Educación Matemática que dan sustento a este enfoque activo, socializador y concreto. Por ejemplo, el informe del equipo de expertos en Matemática temprana del Instituto de Investigaciones en Educación de Ontario, señala que “los profesores deben reconocer los ritmos y aspectos finos del desarrollo cognoscitivo, lingüístico, físico, y social-emocional de los niños. El aprendizaje eficaz ocurre cuando estos aspectos del desarrollo se toman en consideración. Esto significa que el niño necesita ser cognitivamente capaz de adquirir la tarea matemática actual; capaz de comprender la lengua de la instrucción; que tenga suficiente control fino motor para terminar la tarea (task); y sea emocionalmente maduro para que las demandas de la tarea se dominen, de modo que la frustración no obstaculice las situaciones de aprendizaje” (2).

En ese sentido, es sumamente relevante que los maestros conozcan cómo se adquiere y desarrolla el conocimiento y las habilidades intelectuales en las niñas y los niños desde pequeños, particularmente las de tipo matemático, para brindar apoyos adecuados a éstos y contribuir a que los resultados logrados sean motivadores de nuevos y duraderos aprendizajes a lo largo de la escolaridad.

Fuente consultada:

(1) INEE. Planea EMS, 2017. Archivo en “pdf” consultado en el sitio oficial del instituto en internet.

(2) Early Math Strategy. The Report of the Expert Panel on Early Math in Ontario, 2003. The Teaching and Learning of Mathematics. Ministry of Education, Ontario. Canada.

*Fragmento del libro “Educación, Pensamiento Matemático y Creatividad”, que está en preparación y de próxima publicación.

Correo-e: jcmqro3@yahoo.com

Twitter: @jcma23


Artículo publicado en SDPnoticias

 

 
 

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